Tolomeo, teorema di 

Tolomeo, teorema di in geometria, teorema relativo ai quadrilateri inscrittibili in una circonferenza. Stabilisce che in un quadrilatero inscritto in una circonferenza il prodotto [...] dei rettangoli dei lati opposti. Se a, b, c e d sono, nell’ordine, i lati del quadrilatero inscritto e d1 e d2 sono le diagonali, si ha ac + bd = d1d2. Se il quadrilatero è un rettangolo, si ottiene come caso particolare il teorema di → Pitagora.

Tolomeo, teorema di

Astronomo, matematico e geografo (n. 100 d. C. circa - m. dopo il 170), vissuto ad Alessandria. Della sua vita conosciamo soltanto quello che si può ricavare dalle sue opere. La sua opera principale è [...] nei secoli successivi. Molte altre sue opere sono andate perdute. Per il sistema astronomico di T., v. anche solare: Sistema solare. ▭ Teorema di Tolomeo: in un quadrangolo inscritto in una circonferenza, la somma dei rettangoli dei lati opposti

Tolomèo, Claudio

Sono funzioni di una variabile indipendente, che si definiscono nel modo che segue: su di una circonferenza di centro O, il cui raggio si prenda per unità delle lunghezze, si fissino un punto A, che si [...] trigonometria, 13ª ed., Napoli 1912; v. anche M. T. Zappelloni, Il teorema di Tolomeo e le formule di addizione delle funzioni circolari, in Periodico di matematiche, s. 4ª, III, 1).
Il merito d'avere semplificato i calcoli mediante la sostituzione

CIRCOLARI, FUNZIONI

Scienza greco-romana. Tolomeo 

Ferruccio Franco Repellini

Tolomeo

L'indagine scientifica
Di Claudio Tolomeo si sono conservate numerose opere, che nel loro insieme coprono un ampio settore dell'enciclopedia [...] con la sua.
Alla sezione introduttiva fa seguito una prevalentemente matematica, in cui è dimostrato il cosiddetto 'teorema di Tolomeo', in base al quale diviene possibile produrre una tavola delle corde ‒ l'unica funzione trigonometrica considerata

Scienza greco-romana. Tolomeo

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata 

Pascal Crozet

Geometria: la tradizione euclidea rivisitata

Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] 10b) in modo che si abbia CP=AC=b (e chiamando Q il punto di BC tale che CQ=b), si può applicare ai due trapezi isosceli APNB e AQBM il teorema di Tolomeo, che assicura che per ogni quadrilatero inscrittibile il prodotto delle diagonali è uguale alla

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica 

Hélène Bellosta

Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] π/3, 2π/3, π/2, π/6, 5π/6, ecc.), determinazioni che si basano sul teorema di Tolomeo, che egli richiama (la somma dei prodotti dei lati opposti di un quadrilatero inscritto in un cerchio è uguale al prodotto delle diagonali). Per piccoli valori dell

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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia 

Edward S. Kennedy

Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] cerchi si intersecano in quattro punti che determinano un trapezio isoscele. Al-Bīrūnī applicò a quest'ultimo un teorema di Tolomeo sui lati e le diagonali dei trapezi inscrivibili, da ciò poteva ricavare questa notevole espressione:


,
in cui Δ

La civiltà islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia

trigonometria 

trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] »). Egli calcolò più accurate tavole delle corde e, sulla base di quello che sarà detto teorema di → Tolomeo, stabilì alcune formule che equivalgono a quelle che oggi sono dette formule di addizione e sottrazione per seno e coseno (che talvolta sono

trigonometria

quadrilatero 

quadrilatero nella geometria elementare del piano, poligono con quattro lati (e quindi quattro angoli e quattro vertici, che sono i rispettivi estremi comuni a due lati consecutivi). Un [...] opposti è costante. Per un quadrilatero inscrivibile in una circonferenza vale il teorema di → Tolomeo. Per i quadrilateri vale un teorema definito da Eulero, e pertanto detto teorema di Eulero per i quadrilateri, che stabilisce che se a, b, c, d

quadrilatero

Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] sue origini nei calcoli astronomici (Ipparco, Claudio Tolomeo), con l’aritmetica di Diofanto (3° sec. d.C.; caso della dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat.
Un esempio attuale di un programma di ricerca trasversale a molti settori della

teorema di tolomeo