Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] il famoso teoremadiincompletezzadiGödel, che provava l'esistenza di formule indimostrabili nel calcolo dei predicati del primo ordine, attraverso la costruzione di una di tali formule.
La prova diGödel, basata sulla costruzione di una formula ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] dal numero nt e quindi ng era una funzione aritmetica di nt, ng = φ(nt). Gödel riuscì a determinare una formula d che rappresentava un punto (primo teoremadiincompletezza). Si tratta di una incompletezza essenziale: la possibile aggiunta di d ( ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] 1931 però K. Gödel dimostrò che in qualsiasi sistema formale coerente in grado di rappresentare l'aritmetica esistono formule di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità (teoremadiincompletezza).
Abstract di approfondimento da Logica ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] sostenitori. Con la dimostrazione, data da Gödel nel 1931, dell'incompletezza dei Principia mathematica e della teoria dei matematica (dal teoremadiGödel) consegue che la costruzione di una macchina di Turing capace di calcolare qualsiasi funzione ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] contatto più stretto e più profondo con tutti gli altri.
Accanto ai testi sapienziali, fondamentale è stata la riflessione sui teoremidiincompletezza ottenuti da Kurt Gödel nel 1931. Questi dimostrano, in primo luogo, che nessun sistema finito ...
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EPISTEMOLOGIA
Alberto Pasquinelli
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica [...] l'esito del famoso teoremadi K. Gödel, che nel 1931 mostrò l'intrinseca impossibilità di stabilire, entro un sistema ". Ora, lungi dal rappresentare una limitazione esiziale, detta incompletezza, anche se per principio non può venir mai integralmente ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] un ben noto corollario del teoremadiGödel.
Pochi anni dopo (1940) un teorema dimostrato da James Dugundji, evidenziando diincompletezza rispetto a strutture relazionali sono sporadici a livello proposizionale, c'è un numero infinito di sistemi ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] dall’inglese Alan M. Turing (1912-1954) nel suo tentativo di trovare una soluzione costruttiva al problema aperto da Gödel con i suoi teoremidiincompletezza individuando problemi che fossero dimostrabilmente indimostrabili, un oracolo è una specie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremidiincompletezzadiGodel
Carlo Cellucci
I teoremidiincompletezzadiGödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] . La presente formulazione D1-D3 si deve a Martin Hugo Löb (Löb 1955).
Possiamo allora formulare il seguente risultato (Gödel 1931b).
Secondo teoremadiincompletezza: esiste un enunciato φ tale che:
1) Se T è coerente allora T⊬φ;
2) S⊦ConT→φ, dove ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] ed eluse gli sforzi di Paul Bernays (1888-1977) e altri esponenti di primo piano della scuola di Hilbert negli anni Venti. Infine, nel 1931, Gödel pubblicò i suoi teoremidiincompletezza, che rivelarono l'esistenza di profonde limitazioni insite nel ...
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godeliano
‹ġö-› agg. – Relativo al matematico Kurt Gödel (1906-1978) e alla sua opera: teoremi g., o prove di Gödel, le dimostrazioni, da lui formulate, dell’incompletezza di qualsiasi assiomatizzazione della teoria dei numeri, dell’impossibilità...
incompletezza
incompletézza s. f. [der. di incompleto]. – Condizione di ciò che è incompleto: i. di una serie, di un elenco, di una reazione chimica; non sono in grado di giudicare, per i. dei dati (o per i. d’informazione). In logica matematica,...