Dimostrazione, teoria della 

Jean-Yves Girard

La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] . La sua presenza o assenza è la posta in gioco in gran parte dei teoremi della teoria della dimostrazione. Il gruppo strutturale si occupa della gestione delle successioni di formule e, dopo il taglio, le regole di contrazione sono le più importanti

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Dimostrazione, teoria della

dimostrazione, teoria della 

dimostrazione, teoria della branca della logica fondata da D. Hilbert che ha come oggetto di studio le capacità dimostrative dei sistemi formali. Caduto, a causa delle scoperta [...] , la teoria della dimostrazione si è sviluppata in numerose direzioni autonome, tra le quali, per esempio, una teoria della misura delle capacità dimostrative dei sistemi formali e una teoria delle proprietà intrinseche delle dimostrazioni (→ Gödel

dimostrazione, teoria della

Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] ottenuti da Gödel e da P. Cohen. Nel 1940 Gödel dimostrò la non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomi della teoria degli insiemi, dell’assioma zermeliano della scelta e dell’ipotesi cantoriana del continuo; questa, nel caso più semplice

metamatematica

lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] per la ricerca, come mostrano gli esempi opposti della teoria della dimostrazione e della teoria dei modelli. Sono questi due dei settori centrali della moderna ricerca logica, accanto allo studio delle diverse logiche nate sin dagli anni Venti per

lògica matemàtica

Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.

La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] logica. Inoltre, il programma di Hilbert segnò l’avvio di una branca importante della l. matematica, la teoria della dimostrazione, costituita da Hilbert stesso per la necessità (congenita al suo programma) di studiare gli oggetti formali chiamati

logica

semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] da L. Löwenheim e T. Skolem, all’origine della teoria dei modelli, nella quale è per lo più inquadrata la s. logica.
Mentre la teoria della dimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al significato e

semantica

STORIA DELLA MATEMATICA 

Luigi Borzacchini

STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] idee più geniali e ricche di conseguenze del formalismo hilbertiano è la sua Beweistheorie («teoria della dimostrazione», detta anche metamatematica). Essa derivava dal fatto stesso che la matematica formalista era basata su un “linguaggio” di segni

STORIA DELLA MATEMATICA

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata 

Pascal Crozet

Geometria: la tradizione euclidea rivisitata

Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] dominanti all'epoca in cui furono redatti gli Elementi, e in particolare alla teoria della dimostrazione esposta negli Analitici secondi di Aristotele. Non si tratta dunque di un'assiomatica, almeno non nel senso che le attribuiamo oggi e che nascerà

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata

La logica antica 
Walter Cavini e Luca Castagnoli (*)

Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Dalla tarda Antichità all’Età Moderna la logica [...] dei capitoli del disaccordo tra stoici e aristotelici, come abbiamo visto la sillogistica sta alle fondamenta della teoria della dimostrazione scientifica tanto per Aristotele quanto per Crisippo. Mentre Aristotele viene però spesso accusato dai suoi

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

La logica antica

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica 

Umberto Bottazzini

Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] stessa come un oggetto matematico", aveva proposto allora. È la chiave di volta della Beweistheorie (teoria della dimostrazione) che Hilbert elabora negli anni Venti, insieme alla rigorosa distinzione tra matematica e metamatematica. L'obiettivo

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

dimostrazione 

dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo ...

dimostrazióne

pull factor (pull-factor) loc. s.le m. Secondo alcune interpretazioni politiche, l’insieme dei fattori economici, politici e sociali che attrarrebbero la migrazione verso Paesi in condizioni sociali, economiche, politiche, ambientali più favorevoli ...

teoria della → dimostrazione