Dimostrazione, teoriadella
Jean-Yves Girard
La teoriadelladimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] . La sua presenza o assenza è la posta in gioco in gran parte dei teoremi dellateoriadelladimostrazione. Il gruppo strutturale si occupa della gestione delle successioni di formule e, dopo il taglio, le regole di contrazione sono le più importanti ...
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dimostrazione, teoriadelladimostrazione, teoriadella branca della logica fondata da D. Hilbert che ha come oggetto di studio le capacità dimostrative dei sistemi formali. Caduto, a causa delle scoperta [...] , la teoriadelladimostrazione si è sviluppata in numerose direzioni autonome, tra le quali, per esempio, una teoriadella misura delle capacità dimostrative dei sistemi formali e una teoriadelle proprietà intrinseche delledimostrazioni (→ Gödel ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoriadelladimostrazione (Beweistheorie), [...] ottenuti da Gödel e da P. Cohen. Nel 1940 Gödel dimostrò la non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomi dellateoria degli insiemi, dell’assioma zermeliano della scelta e dell’ipotesi cantoriana del continuo; questa, nel caso più semplice ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] per la ricerca, come mostrano gli esempi opposti dellateoriadelladimostrazione e dellateoria dei modelli. Sono questi due dei settori centrali della moderna ricerca logica, accanto allo studio delle diverse logiche nate sin dagli anni Venti per ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] logica. Inoltre, il programma di Hilbert segnò l’avvio di una branca importante della l. matematica, la teoriadelladimostrazione, costituita da Hilbert stesso per la necessità (congenita al suo programma) di studiare gli oggetti formali chiamati ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] da L. Löwenheim e T. Skolem, all’origine dellateoria dei modelli, nella quale è per lo più inquadrata la s. logica.
Mentre la teoriadelladimostrazione fondata da D. Hilbert studia le dimostrazioni come oggetti formali senza badare al significato e ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] idee più geniali e ricche di conseguenze del formalismo hilbertiano è la sua Beweistheorie («teoriadelladimostrazione», detta anche metamatematica). Essa derivava dal fatto stesso che la matematica formalista era basata su un “linguaggio” di segni ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] dominanti all'epoca in cui furono redatti gli Elementi, e in particolare alla teoriadelladimostrazione esposta negli Analitici secondi di Aristotele. Non si tratta dunque di un'assiomatica, almeno non nel senso che le attribuiamo oggi e che nascerà ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La logica antica
Walter Cavini e Luca Castagnoli (*)
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Dalla tarda Antichità all’Età Moderna la logica [...] dei capitoli del disaccordo tra stoici e aristotelici, come abbiamo visto la sillogistica sta alle fondamenta dellateoriadelladimostrazione scientifica tanto per Aristotele quanto per Crisippo. Mentre Aristotele viene però spesso accusato dai suoi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] stessa come un oggetto matematico", aveva proposto allora. È la chiave di volta della Beweistheorie (teoriadelladimostrazione) che Hilbert elabora negli anni Venti, insieme alla rigorosa distinzione tra matematica e metamatematica. L'obiettivo ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
paradosso1
paradòsso1 agg. e s. m. [dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; come sost., dal gr. παράδοξον (neutro sostantivato), lat. paradoxum]. – 1. agg. Che va contro l’opinione o contro il modo di pensare...