CATEGORIE, Teoriadelle
Santuzza Baldassarri Ghezzo
Introduzione. - La teoriadelle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa [...] di "coppia di funtori aggiunti" (strettamente collegato alla nozione di funtori rappresentabili), che è uno dei più importanti nell'intera teoriadellecategorie. Date due c. C e D, un funtore F: C → D è detto "aggiunto a sinistra" per un dato ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] erano rivolti alla formulazione di metodi generali e di teorie astratte come l’algebra astratta, la topologia algebrica, la teoriadelle distribuzioni, la teoriadellecategorie. Successivamente è stata dedicata una maggiore attenzione alla soluzione ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] recente ma con promesse di grandi sviluppi sono i rapporti con la teoriadellecategorie, che già ha fornito decisivi contributi all’unificazione dei diversi aspetti della ricerca logica.
I linguaggi formali che la logica matematica utilizza hanno il ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] , derivata dal prodotto tensoriale con un procedimento iterabile. Il rapido sviluppo dellateoriadellecategorie e dei funtori ha interagito con lo sviluppo dell’algebra omologica, influenzandone decisivamente i modelli e i metodi; cosicché vari ...
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ALGEBRA
Claudio Procesi
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono [...] programma di Grothendieck aveva portato a grande sviluppo le ricerche di tipo astratto in a. commutativa, omologica e teoriadellecategorie. Durante gli anni Settanta, in parte proprio per il successo di questo programma, ma anche in conseguenza di ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] continue preservanti i punti base. Le tecniche e i processi generali dellateoriadellecategorie sono importanti per la costruzione stessa di certe teorie topologiche.
Invarianti. - Un omeomorfismo fra due spazi stabilisce una corrispondenza ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] i gruppi commutativi numerabili. Altri argomenti che non abbiamo incluso sono la teoria dei semigruppi, la teoriadelle rappresentazioni integrali dei gruppi, la teoriadellecategorie di gruppi e i gruppi e le algebre di Lie a infinite dimensioni ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] algebriche, quelle d’ordine e quelle topologiche. In realtà restavano escluse aree importantissime, quali la teoriadellecategorie, la teoria degli algoritmi, la combinatoria, la logica, la matematica applicata ecc. In particolare il gruppo appariva ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] quella che oggi è chiamata la K-teoria algebrica di ordine alto, generalizzazione dellateoria di Grothendieck agli anelli commutativi, introducendo idee e concetti della topologia nella teoriadellecategorie. Con tale tecnica egli risolverà molti ...
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categorico
categòrico agg. [dal lat. tardo categorĭcus, gr. κατηγορικός] (pl. m. -ci). – 1. Di categoria, relativo a categorie nel sign. filosofico; il termine, che in Aristotele significava semplicem. «affermativo», ha assunto nella filosofia...
categoria
categorìa s. f. [dal gr. κατηγορία «imputazione, predicato, attributo», der. di κατηγορέω «accusare, affermare, asserire»; lat. tardo categorĭa]. – 1. In generale, il predicato di una proposizione, l’attributo di un soggetto. a....