ternapitagoricaternapitagoricaterna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di ternepitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, [...] ny, nz}, dove n è un qualsiasi numero naturale non nullo. Una ternapitagorica è detta primitiva se i suoi tre elementi sono privi di fattori comuni. Le ternepitagoriche primitive sono completamente descritte dalle relazioni
dove a e b sono interi ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] xn+yn=zn se n è un intero più grande di due. Per n=2 esiste un'infinità di soluzioni che sono note come ternepitagoriche: 3²+4² = 5², 5²+12²=13², 8²+15²=17², ... Tale risultato è associato al nome del giurista e matematico francese P. de Fermat che ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] dalla lettura viètiana mostra un maggior impegno tecnico e una consapevolezza metodologica. Per esempio, l'uso delle ternepitagoriche a proposito dello zetetico IV, 2, cioè della quaestio diofantea II, 9 (Tav. VI) fornisce un'articolazione ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] janya-vyavahāra) triangoli e quadrilateri razionali a partire da determinati numeri chiamati 'semi' (bīja) mediante ternepitagoriche, e 'procedimenti demoniaci' (paiśācika-vyavahāra). Questi ultimi comprendono fra l'altro la determinazione di figure ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] e al-Ḫāzin, sono stati condotti difatti all’analisi diofantea intera, che comporta lo studio della teoria delle ternepitagoriche, dalla rappresentazione degli interi come somme di quadrati, problema già affrontato da Diofanto; essi hanno anche ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo Fibonacci
Veronica Gavagna
Leonardo Fibonacci, noto anche come Leonardo Pisano, fu il matematico più importante nell’Occidente latino del 13° secolo. Le sue opere, che rappresentano una summa [...] quadrato. La trattazione di Fibonacci si apre con una serie di proposizioni e lemmi relativi ai numeri quadrati e alle ternepitagoriche, che preludono alla costruzione di una teoria dei numeri congrui, cioè dei numeri C per i quali il sistema delle ...
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Pitagora
Pier Daniele Napolitani
Sciamano o scienziato? Taumaturgo o filosofo?
La figura del greco Pitagora – vissuto nel 6° secolo a.C. – è avvolta dalle nebbie della leggenda. Fu uno dei primi rappresentanti [...] , cioè quella costituita dai quadrati costruiti sui cateti, e quella dal quadrato costruito sull’ipotenusa, sono uguali.
Le ternepitagoriche
Quali terne (a, b, c) dinumeri naturali soddisfano l’equazione a2+b2=c2, la stessa che è alla base del ...
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equazione diofantea
equazione diofantea equazione algebrica (in una o più incognite) i cui coefficienti sono tutti numeri interi. Data un’equazione diofantea, l’interesse principale è la ricerca delle [...] , x 2 + y 2 = z 2, le cui soluzioni intere sono dette → ternepitagoriche.
L’esistenza di soluzioni dell’equazione pitagorica (come per esempio la terna 3, 4, 5) era nota già agli antichi greci e babilonesi. Più in generale, equazioni del tipo ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ricerchino soltanto le (eventuali) soluzioni intere. Tra le e. diofantee ricordiamo in particolare l’ e. pitagorica, che è l’e. x2+y2=z2 della quale si chiedono le soluzioni intere. Le terne di numeri soddisfacenti a una tale e. (3, 4, 5; 6, 8, 10; 5 ...
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L'ultimo teorema di Fermat
L’ultimo teorema di Fermat
Si chiamano pitagoriche quelle terne (x, y, z) di numeri naturali non nulli che soddisfano l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2, interpretabile geometricamente [...] 8, 10), (9, 12, 15) ecc.: infatti, stante la omogeneità della relazione x 2 + y 2 = z 2, se (x, y, z) è una ternapitagorica, lo è anche (kx, ky, kz) per qualunque k naturale non nullo.
Il problema sorge quando, anziché l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2 ...
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terna
tèrna s. f. [femm. sostantivato dell’agg. terno]. – Genericam., complesso di tre persone o cose. In partic.: 1. Lista di tre persone (scelte tra quelle ritenute più adatte, tra le meritevoli, o le prime nella graduatoria in un concorso),...
pitagorico
pitagòrico agg. e s. m. [dal lat. Pythagorĭcus, gr. Πυϑαγορικός] (pl. m. -ci). – 1. agg. Di Pitagora, conforme alla dottrina di Pitagora, cioè al pitagorismo (v.): filosofia, dottrina, sistema, scuola pitagorica; vitto p., vegetariano;...