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transfinito
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] astrazione. Se l’insieme I è finito, I= è un numero naturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo dei numeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i numeri naturali): si dice potenza del numerabile ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
transfinito
Enciclopedia della Matematica (2013)
transfinito
transfinito termine introdotto da G. Cantor per indicare il → numero cardinale (ossia la cardinalità o la potenza) e il → numero ordinale di un insieme infinito. ...
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ordinale transfinito
Enciclopedia della Matematica (2013)
ordinale transfinito
ordinale transfinito → numero ordinale. ...
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numero transfinito
Enciclopedia della Matematica (2013)
numero transfinito
numero transfinito → numero cardinale; → numero ordinale. ...
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infinita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
infinita
infinità [Der. di infinito] [ALG] [ANM] Sinon. di potenza non finita, numero transfinito di un insieme con infiniti elementi. ◆ [MCQ] I termini infiniti cui si può pervenire nella teoria quantistica [...] dei campi se si cerca di ottenere risultati confrontabili con l'esperienza mediante sviluppi in serie di tipo perturbativo. ◆ [ALG] [ANM] Semplice i., doppia i., ecc.: locuz. che indicano il numero dei ...
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alef
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Nome della prima lettera dell’alfabeto ebraico, il cui simbolo è ℵ.
In matematica indica la potenza di un insieme: per es., con ℵ0 si indica la potenza dell’insieme di tutti i numeri interi ecc. (➔ transfinito). ...
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numerabile, insieme
Enciclopedia on line
In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] oppure è esso stesso n.; da ciò segue che agli insiemi n. corrisponde il minimo n. cardinale transfinito (➔ transfinito). Tale numero cardinale si chiama potenza del n. e si usa denotare con la prima lettera dell’alfabeto ebraico, accompagnata dall’ ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
numero cardinale
Enciclopedia della Matematica (2013)
numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] cardinale card(ωα) (dove si pone ω0 = ω). Si ottiene in questo modo una corrispondenza biunivoca dei numeri cardinali transfiniti con i numeri ordinali iniziali e di conseguenza con i numeri ordinali stessi (i quali indicizzano gli ordinali iniziali ...
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ordinale, numero
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] insieme di tutti i numeri naturali ordinato secondo grandezza (0, 1, 2, 3, …), insieme il cui cardinale è ℵ0; cioè, all’o. transfinito ω è associato un unico numero cardinale (il che, del resto, è ovvio dato che l’isomorfismo d’ordine tra due insiemi ...
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CATEGORIA:
ARITMETICA
Kleene, Stephen Cole
Enciclopedia on line
Matematico e logico matematico statunitense (Hartford, Connecticut, 1909 - Madison, Wisconsin, 1994). Dal 1935 al 1979 prof. all'univ. di Wisconsin, a Madison; dal 1969 fu membro della National academy [...] quantificatori alternati (esistenziale e universale) necessarî per la loro definizione, gerarchia che estese poi al transfinito (gerarchia aritmetica) e infine alle funzioni quantificate (gerarchia analitica). Si interessò anche delle relazioni tra ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE