geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] , è dunque la geometria che studia le proprietà invarianti in una trasformazioneproiettiva. Esempi di invarianti proiettivi sono: 1) l’allineamento di tre punti; 2) l’appartenenza ... ...
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trasformazioneproiettivatrasformazione geometrica che conserva la complanarità, l’allineamento tra punti e il birapporto di quattro punti allineati (→ proiettività). ...
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proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazioneproiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto [...] sono punti uniti (la retta u è una retta fissa); • una retta parallela all’asse si trasforma in una retta parallela all’asse. Vi sono nel piano punti i cui corrispondenti F′ nella ... ...
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punto di cattura in una trasformazioneproiettiva di un piano affine ampliato con i punti impropri è il corrispondente di un punto improprio ed è anche [...] detto punto limite. Nel piano, il luogo dei punti di cattura in una data trasformazioneproiettiva è l’immagine della retta impropria (→ proiettività). ... ...
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trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini formali [...] di conica degenere o non degenere appartiene alla geometria proiettiva (si veda l’esempio di trasformazioneproiettiva di una circonferenza nelle differenti intersezioni con la ... ...
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LAMÉ, Gabriel. - Matematico, nato a Tours il 22 luglio 1795, morto a Parigi il 1° maggio 1870. Professore di fisica alla scuola politecnica di Parigi (1832-44) [...] lunghezza costante i cui estremi percorrano due rette fra loro ortogonali. Mediante una trasformazioneproiettiva le curve di L. si mutano in quelle che, in coordinate omogenee x0 ...
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affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in [...] con i punti impropri, infine, l’affinità si caratterizza come quella particolare trasformazioneproiettiva che ha come retta unita la retta impropria. Per determinare se un ... ...
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proiettività in geometria, corrispondenza biunivoca in sé dei punti di uno spazio proiettivo ottenuta come composizione di operazioni di proiezione e sezione (→ geometria [...] aggiungere a r il punto improprio P′∞, in modo che il punto di fuga F abbia il suo trasformatoproiettivo e occorre aggiungere a s il punto improprio P∞ in modo che C′ risulti il ... ...
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Erlangen, programma di sorta di manifesto programmatico relativo a una diversa impostazione e classificazione della geometria, basata sui gruppi di trasformazione, dovuto [...] si intende lo studio di quelle proprietà invarianti in una trasformazioneproiettiva e quindi indifferenti al gruppo delle proiettività. Le idee esposte nel programma di Erlangen ... ...
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quaterna armonica o gruppo armonico, insieme di quattro punti A, B, C, D allineati su una retta orientata tali che il loro birapporto valga −1; in simboli (A, B, C, D) = −1. I punti C [...] armonica si dicono anche punti armonici e conservano tale proprietà in una qualsiasi trasformazioneproiettiva (e perciò uno di essi può anche essere un punto all’infinito). Per ...
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proiettivo agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato di tale atto:...