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geometria proiettiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria proiettiva geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] , secondo tale impostazione, è dunque la geometria che studia le proprietà invarianti in una trasformazione proiettiva. Esempi di invarianti proiettivi sono: 1) l’allineamento di tre punti; 2) l’appartenenza di tre rette distinte a uno stesso ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE PROIETTIVE – PROGRAMMA DI ERLANGEN

trasformazione proiettiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasformazione proiettiva trasformazione proiettiva trasformazione geometrica che conserva la complanarità, l’allineamento tra punti e il birapporto di quattro punti allineati (→ proiettività). ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLANARITÀ – BIRAPPORTO

punto di cattura

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto di cattura punto di cattura in una trasformazione proiettiva di un piano affine ampliato con i punti impropri è il corrispondente di un punto improprio ed è anche detto punto limite. Nel piano, [...] il luogo dei punti di cattura in una data trasformazione proiettiva è l’immagine della retta impropria (→ proiettività). ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – RETTA IMPROPRIA – PIANO AFFINE – PROIETTIVITÀ

trasformazione geometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasformazione geometrica trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] , si può affermare che la nozione di conica degenere o non degenere appartiene alla geometria proiettiva (si veda l’esempio di trasformazione proiettiva di una circonferenza nelle differenti intersezioni con la retta di fuga, al lemma → proiettività ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMAZIONE LINEARE – GEOMETRIA PROIETTIVA – GRUPPO FONDAMENTALE – OPERAZIONE BINARIA

NOMOGRAFIA

Enciclopedia Italiana (1934)

NOMOGRAFIA Giuseppe PESCI * . Il nome è di data relativamente recente, e fu introdotto da M. d'Ocagne (1891) a designare la teoria generale di quei metodi di rappresentazione geometrica delle leggi [...] parallele abbiano dei punti improprî, o che abbiano dimensioni troppo sproporzionate fra loro, si ricorre allora a una trasformazione proiettiva, con la quale si può racchiudere l'abaco in un rettangolo di opportune dimensioni (e ciò, generalmente ... Leggi Tutto

LAMÉ, Gabriel

Enciclopedia Italiana (1933)

LAMÉ, Gabriel Giovanni LAMPARIELLO Gino LORIA Matematico, nato a Tours il 22 luglio 1795, morto a Parigi il 1° maggio 1870. Professore di fisica alla scuola politecnica di Parigi (1832-44) e dal 1848 [...] definire come inviluppo di un segmento di lunghezza costante i cui estremi percorrano due rette fra loro ortogonali. Mediante una trasformazione proiettiva le curve di L. si mutano in quelle che, in coordinate omogenee x0: x1: x2 hanno l'equazione e ... Leggi Tutto
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Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , la sua chiusura, è detta ‛n-simo modello canonico' Xn di X. Essa è definita univocamente da X e n, a meno di trasformazioni proiettive. Se Pn > 0 per almeno un n > 0, si definisce un invariante κ = max {dim Xn, Pn > 0}, detto ‛dimensione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea Jeremy Gray Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea La geometria proiettiva La carriera del matematico francese [...] la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta dal piano proiettivo e considerando soltanto le trasformazioni proiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una conica degenere. Una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fonte di discussioni). Il gruppo delle isometrie euclidee è un sottogruppo del gruppo delle trasformazioni proiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza a questa gerarchia delle geometrie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal…

Storia della Scienza (2002)

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿ Paolo Freguglia Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] delle nozioni primitive euclidee ed era considerata in sostanza la nozione di trasformazione proiettiva; era inoltre messa in luce l'invarianza per tali trasformazioni di relazioni tra punti, come nel caso dell'involuzione, nozione introdotta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
proiettivo
proiettivo agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto²
punto2 punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
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