Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] primi sono (0), (2), (3), ..., (p), con p numero primo; (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema su Z coincide con la chiusura di (0

varietà

varieta differenziabile 

varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] di coordinate sono funzioni differenziabili di classe almeno k, allora M è detta una varietà differenziabile di classe k; le varietà topologiche coincidono con le varietà differenziabili di classe 0. Una funzione ƒ: M → Rm si dice differenziabile (di

varieta differenziabile

varieta topologica 

varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...] con il numero di parametri reali da cui dipende un punto della varietà stessa. Tutte le varietà topologiche di dimensione 0 sono insiemi di punti isolati; sono invece esempi di varietà topologiche di dimensione 1 le curve semplici di R2 e di R3

varieta topologica

varieta 

varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] con il significato del termine inglese variety, il quale si riferisce unicamente alle → varietà algebriche (che non sono varietà topologiche): tali varietà discendono dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme delle soluzioni di

varieta

Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.

Proprietà topologiche
La t., che [...] esistenti tra i gruppi di omologia di S, S′, S″. Le relazioni generali tra i gruppi di omologia di una varietà topologica n-dimensionale sono conseguenza del teorema di dualità di Poincaré: il gruppo di omologia Hq(S) è determinato dai gruppi Hn

topologia

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] è un aperto variabile in un ricoprimento di B). La varietà S risulta così essere fibrata mediante un sistema di sottovarietà A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la proprietà che

spazio

Geometria 

Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio

Giovanni Bellettini

(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , App. IV, i, p. 714; equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131; funzionale, analisi, App. V, ii, p. 344; topologia, App. V, v, p. 512; varietà, App. IV, iii, p. 795; tensoriale, algebra e analisi, App. IV, iii, p. 612; frattali, App. V, ii, p. 329

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria

GEOMETRIA ALGEBRICA 

Ciro Ciliberto

Igor R. Shafarevich

Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , cap. 4, § b).
Assai suggestive sono le connessioni tra la teoria delle superfici e lo studio delle 4-varietà topologiche o differenziali (v. geometria differenziale, vol. III).
Ad esempio, secondo un fondamentale risultato ottenuto da Freedman (v

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria algebrica

Geometria differenziale 

Simon M. Salamon

SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini.  2. Proprietà delle superfici.  3. Studio della curvatura gaussiana.  4. Dimensioni superiori.  5. Varietà e topologia.  [...] mediante una collezione di ‛celle' di dimensioni diverse. Per esempio, un ‛ipercubo' di ℝ4 può essere visto come una varietà topologica di dimensione 3 (si richiede solo che le funzioni di transizione siano continue) con 16 vertici, 32 spigoli, 24

Geometria differenziale

Andrea Bernardoni

 
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] dimostra che esiste un’indecidibilità ancora più culturalmente distante dalla logica: il problema dell’omeomorfismo di varietà topologiche di dimensione 4 è indecidibile.
La teoria della dimostrazione
Nel senso più ampio la teoria della dimostrazione

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

La logica nel Novecento

varieta1 

varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli ...

varietà¹

topologico 

topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del ...