Tautologia

tautologia

Dal gr. ταὐτολογία, comp. di ταὐτό, crasi per τὸ αὐτό «lo stesso» e -λογία, der. di λόγος «discorso». Nella logica formale classica, termine usato per qualificare negativamente ogni proposizione, la quale, proponendosi di definire alcunché, non faccia sostanzialmente che ripetere nel predicato ciò che già è contenuto nel soggetto. In logica matematica si chiamano t., o espressioni tautologiche, le espressioni vere per ragioni puramente logiche, a prescindere dalle circostanze fattuali. Tale è, per es., l’espressione p⋁¬p, costituita dalla variabile proposizionale p, dalla sua negazione e dalla costante logica disgiuntiva posta tra esse. Se p significa: «piove», l’espressione suddetta vuol dire «piove o non piove»: questa espressione è vera in ogni possibile caso, cioè se piove e se non piove. Espressioni di questo tipo sono dette anche verità logiche: la loro caratteristica è di essere vere indipendentemente dal significato delle variabili proposizionali in esse occorrenti. Più precisamente, in base alla considerazione estensionale della logica matematica (per cui le variabili proposizionali hanno come valori non significati o proposizioni ma i due valori di verità V, vero, e F, falso), un’espressione si dice tautologica se è vera per qualsiasi assegnazione di valori di verità alle variabili proposizionali componenti.

Principio di tautologia

È uno degli assiomi dei Principia mathematica (1910-13) di Russell e ­White­head e di altri sistemi, che si esprime mediante la formula (p⋁p)→p; cioè se p oppure p è, allora p.