Versiera

fig.

versiera In matematica, la cubica piana razionale, introdotta da G. Grandi, che si ottiene come segue (fig.): sia C una circonferenza, O, A, due suoi punti diametralmente opposti, t la tangente in A; considerato un punto P variabile su C, sia Q il punto d’incontro della parallella a t per P con la parallela alla retta OA per il punto d’incontro di t e della OP; al variare di P su C, Q descrive appunto la versiera. La tangente in O alla circonferenza è un asintoto, e il punto all’infinito in direzione ortogonale a questo è un punto cuspidale per la versiera. L’equazione cartesiana di tale curva è (a2+x2)y=a3, essendo a il diametro della circonferenza; l’area della regione compresa tra la v. e l’asintoto è quattro volte quella racchiusa dalla circonferenza.