24 gennaio 2021

Attraverso lo specchio

Un mondo dove destra e sinistra sono invertite sarebbe uguale al nostro?

 

«Zio Lewis , l’altro giorno ho fatto un sogno stranissimo: toccavo il grande specchio che è in salone sopra al camino, e ci passavo attraverso! Quando mi sono svegliata ho iniziato a pensare: mettiamo che un giorno arrivi qui in Inghilterra una bambina che, proprio come me nel sogno, viene dal mondo oltre lo specchio, dove tutto è riflesso rispetto al nostro. Come faremmo ad accorgercene? È qualche giorno che questa domanda mi gira in testa, ma proprio non trovo la risposta.»

«Alice , so che sei una ragazzina molto sveglia, quindi immagino che tu abbia già pensato al fatto che, per esempio, questa bambina scriverebbe da destra verso sinistra, e il suo cuore si troverebbe nella parte destra del petto. Vero?»

«Ma certo zio, per chi mi hai presa? Questo non vorrebbe dire nulla! Quanto alla scrittura, potrebbe semplicemente venire da un Paese lontano in cui si scrive al contrario. Quanto al suo cuore, sai che ci sono anche persone nate qui nel nostro mondo che hanno il cuore a destra. E ovviamente le si potrebbero fare domande del tipo: “Se sei a Londra e guardi verso la Scozia, da che lato si trova il Galles?”. Io intendo una qualche caratteristica che sarebbe impossibile trovare in qualcuno nato qui, e non al di là dello specchio.»

«Come immaginavo. Proprio non riesci a chiedermi perché il cielo è blu o dove va a finire il sole quando tramonta come fanno gli altri bambini, eh?»

«Proprio no.»

«È il tuo giorno fortunato. Giusto ieri ho finito di leggere un libro in cui si parlava anche di questo. Mettiti comoda, proverò a raccontarti tutto quel che mi ricordo.»

 

A primo impatto, la domanda posta da Alice può sembrare sciocca: intuitivamente la distinzione tra destra e sinistra appare come un artificio necessario per i riferimenti spaziali, ma in fin dei conti arbitrario. È vero che l’alfabeto latino si scrive da sinistra a destra ma, come mostrano un gran numero di altri sistemi di scrittura, non c’è nessun motivo per cui non si potrebbe fare altrimenti. Il cuore si trova nella parte sinistra del petto, ma non c’è nessun motivo per cui non potrebbe invece trovarsi a destra. Tuttavia, la questione non è così semplice: anche se nella vita quotidiana non sembra esistere nessuna differenza intrinseca tra le due direzioni, si vedrà che cercando abbastanza a fondo è possibile trovare una distinzione oggettiva.

Si cominci dalla biologia: anche se non c’è un motivo intrinseco per cui un organo dovrebbe essere rivolto da una parte o dall’altra, potrebbero esistere differenze più profonde tra “destra” e “sinistra” in un organismo. In effetti, la struttura di una larga maggioranza delle molecole organiche è estremamente complicata, con vari livelli di organizzazione nelle tre dimensioni; molte, in particolare, hanno una struttura detta chirale, termine proveniente dalla parola greca per “mano”: come una mano, esse non si sovrappongono alla loro immagine riflessa in uno specchio.

 

Chiralità

 

Giungendo le due mani, i palmi combaciano, ma proprio per questo motivo esse non sono sovrapposte: dalla parte da cui una ha il palmo, l’altra ha il dorso. Bisogna notare che questa impossibilità non è un problema di articolazioni: anche un guanto, messo sulla mano sbagliata, avrà sempre il palmo dove dovrebbe avere il dorso. Così come è impossibile sovrapporre una mano destra a una sinistra, è impossibile sovrapporre una molecola chirale con la sua immagine speculare.

Ogni molecola chirale ha quindi una versione “destra” ed una “sinistra”. I processi di sintesi di queste molecole in laboratorio tendono a non fare differenza tra le due: un campione sintetizzato artificialmente di un amminoacido  conterrà circa al 50% la sua versione destra e al 50% quella sinistra. Tuttavia, la questione è diversa per quanto riguarda gli organismi viventi. Tutti gli amminoacidi chirali nelle proteine del corpo umano sono sinistri, così come tutti gli amminoacidi chirali nelle proteine di ogni essere vivente sulla Terra. Si possono ipotizzare varie spiegazioni per questo fatto, che a primo impatto sembra piuttosto sorprendente: l’ipotesi più comune è però che in  qualche momento all’inizio della storia della vita sulla Terra, quando il numero di organismi era ancora piuttosto limitato, fossero rimasti in vita solo esseri con amminoacidi sinistri, che a loro volta hanno generato esseri con amminoacidi sinistri, e così via fino al presente.

 

Ancora una volta non c’è quindi nessun motivo intrinseco per cui le molecole degli organismi viventi debbano essere di tipo sinistro. Sorge spontaneo chiedersi cosa accadrebbe se per qualche ragione nascesse o fosse creato in laboratorio un animale, per esempio una rana, costituito interamente da molecole destre ma per il resto del tutto analogo a qualsiasi altro membro della sua specie. Le molecole destre reagiscono con altre molecole destre esattamente come le sinistre con le sinistre; tuttavia, dato che le reazioni tra molecole organiche sono dettate dalla forma specifica di queste tanto quanto dalla loro composizione atomica, i due tipi di molecole non reagiscono bene tra loro. Ciò significa che questa rana potrebbe muoversi, gracidare e catturare moscerini “normali”, ma questi non le recherebbero alcun nutrimento, dato che i suoi enzimi, essendo proteine, non potrebbero svolgere il loro ruolo nella digestione di organismi sinistri. Se invece si creassero anche moscerini a loro volta “riflessi”, la rana potrebbe nutrirsene, poiché le reazioni coinvolte nella digestione avverrebbero normalmente. D’altra parte, in un mondo completamente riflesso, la nostra rana, come qualsiasi altro animale “invertito”, potrebbe trascorrere una vita perfettamente normale. Possiamo quindi affermare che non ci sarebbe quindi alcuna differenza fra il nostro mondo e uno dove tutto è riflesso?

Rispondere a questa domanda è più complicato, e per farlo bisogna uscire dal dominio della biologia ed entrare nell’ambito della fisica moderna. Per la maggior parte della storia della fisica, il consenso è stato che quest’altro mondo sarebbe uguale al nostro in ogni minimo dettaglio, con l’unica differenza dell’inversione di destra e sinistra. Tutte le interazioni tra corpi sono infatti riconducibili a quattro interazioni fondamentali: gravitazione, elettromagnetismo, interazione forte  e interazione debole . Le prime due sono le uniche osservabili a livello macroscopico e non esibiscono alcuna variazione sotto una riflessione speculare. In altre parole, due orologi da polso, di cui uno costruito esattamente come il riflesso dell’altro, andranno esattamente alla stessa velocità. Un simile comportamento appare così intuitivo che alla scoperta delle ultime due interazioni, osservabili solo su scala microscopica, è sembrato naturale supporre che anch’esse si comportassero nello stesso modo. L’idea è stata poi rinforzata da esperimenti che hanno confermato l’invarianza per riflessione dell’interazione forte. Questo concetto è chiamato simmetria P , dove P sta per parità.

 

Tuttavia, nel 1956 la fisica sino-statunitense Chien-Shiung Wu  ha dimostrato sperimentalmente che ciò non si applica all’ultima interazione fondamentale: l’interazione debole viola la simmetria P . In termini piuttosto semplici, i nuclei di molti atomi si trasformano in altri nuclei emettendo particelle tramite un processo noto come decadimento beta, influenzato proprio dall’interazione debole. L’esperimento di Wu mostra che il decadimento beta dei nuclei di un particolare isotopo  del cobalto, il cobalto-60, non è invariante per riflessione (in particolare, raggi gamma ed elettroni vengono emessi in direzioni opposte nel nostro mondo, ma sarebbero emessi in una stessa direzione in un mondo riflesso specularmente). Quindi sarebbe possibile, in linea teorica, costruire un oggetto che si comporta in maniera diversa da uno costruito come il suo riflesso, per esempio un orologio che va più veloce del suo corrispettivo speculare. Questo fatto è denominato rottura di simmetria , e permette finalmente di definire in modo oggettivo e rigoroso “destra” e “sinistra”.

È però necessaria una precisazione: esiste una forma di materia, l’antimateria, composta da particelle aventi la stessa massa delle corrispondenti particelle ordinarie, ma con carica elettrica opposta. Inoltre, la rottura della simmetria P avviene in modo tale che qualora, oltre a destra e sinistra, anche cariche elettriche positive e negative fossero scambiate, allora effettivamente il decadimento dei nuclei di cobalto-60 risulterebbe invariato rispetto ad un decadimento senza le inversioni di parità e carica. L’orologio “riflesso” del paragrafo precedente, se fosse costruito con antimateria, andrebbe alla stessa velocità dell’altro. Questa simmetria è nota come simmetria CP  — simmetria per carica e parità.

Nel 1964, meno di dieci anni dopo la scoperta della violazione della simmetria P, gli statunitensi James Cronin  e Val Fitch  hanno mostrato tuttavia che, anche se per quanto riguarda i nuclei l’inversione di carica basta a ristabilire la simmetria, nel decadimento di particelle l’interazione debole viola anche la simmetria CP. Si può però ancora conservare una qualche forma di simmetria tra il nostro mondo e quello “oltre lo specchio”. Se i principi assiomatici della teoria quantistica dei campi corrispondono alla realtà, il teorema di Lüders-Pauli stabilisce che deve essere conservata la simmetria CPT: la simmetria per inversione di carica, parità e tempo. Un mondo specchiato, per funzionare come il nostro, dovrebbe non solo essere fatto di antimateria, ma anche avere un tempo che scorre in direzione inversa rispetto al nostro. 

 

Ma ora torniamo ad Alice, che ha un’ultima domanda per suo zio Lewis.

«Zio, ma quindi è assolutamente certo che almeno quest’ultima simmetria CPT sia rispettata?»

«Alice, nulla è mai certo in fisica, nemmeno ciò che viene dimostrato con un teorema. Si può sempre scoprire che la teoria non è valida in certi casi, che gli assiomi usati nelle dimostrazioni non corrispondono esattamente alla realtà. Molto probabilmente non riusciremo mai a scoprire esattamente come funziona il mondo, ma possiamo comunque provare ad avvicinarci sempre più. Per quel che ne sappiamo ora, quello della simmetria CPT è il modello migliore che abbiamo per rispondere a domande come la tua. Ma da un momento all’altro potrebbe saltare fuori qualcosa, probabilmente qualcosa di totalmente inaspettato, che rompa anche questa simmetria. Allora dovremmo — dovremo — rimettere in dubbio cose che davamo per scontate: non sarebbe né la prima volta né l’ultima. Per fortuna.»

 

Per saperne di più:

Un’ottima trattazione divulgativa delle simmetrie in fisica, che costituisce l’ispirazione principale di questo articolo, si trova in Sei pezzi meno facili di Richard  Feynman (edizione italiana Adelphi, 2004). Si segnala che il libro è stato pubblicato nel 1963, mentre la scoperta sperimentale della violazione della simmetria CP è del 1964, ragion per cui Feynman non tratta di quest’ultima parte.

Un paper specialistico, ma con un’introduzione che costituisce un riassunto discorsivo e piuttosto dettagliato della storia della scoperta delle violazioni di simmetria, scritto da uno dei suoi protagonisti, è Lee, T. D. (2006) New Insights to Old Problems.

 

 

 

Immagine di cea+ da flickr
 

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