Desidererei sapere quale di queste due espressioni è corretta: "Farò del mio meglio perché tu abbia meno problemi POSSIBILE (nel senso di "che è possibile avere") oppure POSSIBILI (nel senso di "fra quelli che sono possibili in questo contesto")".

L’aggettivo possibile può essere usato con valore rafforzativo in relazione ad aggettivi o avverbi di grado comparativo o superlativo relativo. Resta però un aggettivo e va concordato con un nome: farò del mio meglio perché tu abbia meno problemi possibili.