probabilità

probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente ci si può attendere: affermare la p. che un avvenimento (o un’aspettativa) si realizzi; le dichiarazioni delle parti confermano la p. di un accordo; in molti casi, esprime la misura in cui si ritiene che un evento possa realizzarsi: l’ipotesi ha un alto grado di probabilità; c’è appena una p. su cento di riuscita; con molta p. verrò anch’io con voi; c’è ancora qualche p. che si faccia in tempo; una p. minima, nulla, o massima, elevata; spesso al plur.: hai molte p. di vincere; le p. di partire sono ormai pochissime. 2. In matematica, e più in generale nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatorî), si dice p. di un evento il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che il valore minimo 0 corrisponda al caso in cui l’evento sia impossibile, mentre il valore massimo 1 corrisponda al caso in cui l’evento sia certo. Calcolo delle p. o teoria delle p., il ramo della matematica nel quale si studia come sono collegate fra loro le probabilità dei diversi eventi, e come quindi si possa determinare il valore di ciascuna di esse. Il concetto generale di probabilità viene precisato attraverso differenti impostazioni (a cui corrispondono differenti criterî per il calcolo numerico della probabilità di un determinato evento), in base sia a principî filosofici generali sia al contesto al quale ci si riferisce: l’impostazione classica definisce la probabilità di un evento come il rapporto tra il numero dei casi favorevoli al verificarsi dell’evento e il numero dei casi possibili (tale impostazione è applicabile quando, come nel lancio di un dado non truccato, i varî casi possibili appaiono ciascuno nelle stesse condizioni degli altri e quindi si possono ritenere equiprobabili); l’impostazione basata sul concetto di frequenza (perciò detta correntemente «impostazione frequentistica») assume come probabilità di un evento (ripetibile) il rapporto fra il numero dei successi e il numero delle prove effettuate, supponendo quest’ultimo numero sufficientemente grande (si tratta dell’impostazione solitamente utilizzata, in modo più o meno consapevole, nelle scienze sperimentali, che si fondano proprio sulla ripetibilità degli esperimenti); l’impostazione soggettiva o bayesiana (dal nome del matematico ingl. Th. Bayes, 1671-1746) determina il valore della probabilità di un evento come il grado di fiducia che una singola persona attribuisce al verificarsi dell’evento stesso sulla base delle proprie conoscenze e delle informazioni di cui dispone (questa terza impostazione si rifà direttamente all’idea di scommessa). Da un altro punto di vista, il calcolo delle probabilità può essere formulato in modo assiomatico: si considera l’insieme di tutti i possibili eventi e si introduce la probabilità come una funzione che soddisfa certe proprietà formali (assiomi). Oltre che singoli eventi, la teoria delle probabilità prende in esame le variabili aleatorie, cioè le grandezze il cui valore, assunto in successive determinazioni, non è univoco, ma appartiene a un insieme discreto o continuo: la probabilità con cui è assunto ogni possibile valore è data da una funzione, detta distribuzione di p.; sono esempî di tali distribuzioni la distribuzione degli errori di misura (v. errore, nel sign. 4 c) e le funzioni d’onda della meccanica quantistica, che descrivono le distribuzioni di probabilità delle variabili che definiscono lo stato di un corpuscolo o di un sistema quantistico (in questo senso si parla di nuvole di p. per indicare le regioni di spazio in cui possono essere localizzati i corpuscoli di un sistema atomico).